잠자는 미녀 문제

미녀는 약에 의해 잠이들고

이제 연구원이 동전을 던진다

앞면이 나오면

2일째에 1번만 깨운다

뒷면이 나오면

2일째와 3일째에 각각 1번씩 깨운다

단 잠에서 깬 미녀는 약기운이 남아있어서

금방 다시 잠이 들며, 그 잠깐 사이의 일은 영원히 기억하지 못한다

그렇다면 잠깐 깨운 미녀에게 질문을 해보자

" 지금상황서 볼 때, 처음 던진 동전에서 앞면이 나왔었을 확률은 얼마인가? " 

이에 대해 2가지 의견이 존재한다

1/2 이라는 답변과 1/3이라는 답변

각 주장의 근거는 이러하다

- 1/2파 -

공주가 언제 어떻게 깨어났건간에

동전은 앞면 뒷면 뿐이고 1/2의 확률로 발생한다

고민할 거리조차 없다

- 1/3파 -

공주는 자신이 깨어났다는 걸 알고 있고 공주가 깨어났을 상황의 가짓수는

앞면 2일차 / 뒷면 2일차 / 뒷면 3일차

이 세가지 중 하나이다

앞면은 셋 중 하나이므로 정답은 1/3

실험을 100번하면 공주는 평균적으로 150번 깨어난다

즉 실제 횟수를 세 보아도 '공주는 뒷면에 의해 깨어나는 경우가 더 많다'는 것이다)

당신은 어떤 확률이 맞다고 보는가